將 top-down 函數轉成 bottom-up 演算法
眾所周知，原以 top-down 方式表達的 Fibonacci 函數可改以 bottom-up 的方式省去重複的計算。合併排序 (mergesort) 通常寫成 top-down 的遞迴函數，但也有一個 bottom-up 的作法：將相鄰的區段倆倆合併，直到剩下一個大區塊為止。是否有個有系統的方式將 top-down 演算法轉換成 bottom-up 演算法呢？我將回顧 Richard Bird 2008 年的一篇論文 --- 使用 natural transformation 與 "zip" 的觀念談論這兩類演算法的轉換.